La suma de 3 números es 9, el primero, 5 veces el Segundo y 3 veces el tercero suman 5, por otro lado 5 veces el primero más 2 veces el Segundo, menos 4 veces el tercero equivalen a menos 6. ¿Cuáles son los números?.
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Números: a, b, c
a+b+c=9
a+5b+3c=5
5a+2b-4c=-6
Es un sistema de 3 ecuaciones con tres incógnitas, se resuelve con cualquiera de los métodos (igualación, substitución o suma y resta o matrices).
Resolviendo
Si despejo c en la tercera ecuación.
c = (5a+2b+6)/4
y reemplazo tanto en la primera como en la segunda ecuación me da:
en la segunda ecuación
19a+26b=2 a esta la llamamos 4)
en la primera ecuación
3a+2b=10 a esta la llamamos 5)
despejo "a" en 5) me queda
a = (10-2b)/3
y reemplazo en 4) y me queda:
b= -23/5
ahora que tengo "b" saco "a" me queda:
a= 32/5
ahora con "a" y "b" saco "c"
c= 36/5
hago la comprobación
a+b+c=9
32/5 -23/5 +36/5 = 9
9=9 //R
Los números son 32/5; -23/5; 36/5.
saludos... :)