Question

La pendiente de una recta que pasa por el punto A(3,2) es igual a ¾. Situar dos puntos sobre esta recta que disten 5 unidades deA

Answer 1

Un método puede ser el siguiente: interceptar la recta con una circunferencia de radio 5

La recta es: y - 2 = 3/4 (x - 3); o bien y = 3/4 x - 1/4

La ecuación de la circunferencia es (x - 3)² + (y - 2)² = 25;

Reemplazamos y:

(x - 3)² + (3/4 x - 1/4 - 2)² = 25; quitamos paréntesis y se llega a la siguiente ecuación:

x² - 6 x + 9 = 16; el primer miembro es un trinomio cuadrado perfecto

(x - 3)² = 16; luego x = - 1, x = 7

Resulta y = - 1, y = 5

Los puntos son P(- 1, - 1); Q(7, 5)

Se adjunta un gráfico con los tres puntos.

Saludos Herminio