Question

Kwadrat podzielono na dwa prostokąty, których stosunek pól jest równy 3 :1. Wyznacz stosunek obwodów tych prostokątów.
powinno wyjść 7:5

Answer 1

Kwadrat podzielono na dwa prostokąty, których stosunek pól jest równy 3 :1. Wyznacz stosunek obwodów tych prostokątów.


kwadrat ma bok a, wtedy prostokąty mają boki:
mniejszy : x i a
większy a-x i a
skoro pola są w skali 3:1, to
3ax=(a-x)a /:a
3x=a-x
4x=a
czyli jeden z boków został podzielony na dwa odcinki: 1/4a i 3/4a
Liczę obwody:
mniejszy prostokąt:
2a+2*1/4a=2,5a
większy:
2a+2*3/4a=3,5a
stosunek obwodów wynosi:
3,5a:2,5a=7/2:5/2=7:5 (2 się skraca)
Stosunek obwodów wynosi 7:5