Question

Kulka przywiązana do nitki o długości l=45cm wiruje w płaszczyźnie poziomej. Nitka tworzy z pionem kąt a=30 stopni. Ile wynosi czas T, w którym kulka zakreśla jeden okrąg? Odp: 1,2s. Proszę o obliczenia, dam naj.

Answer 1

Witaj :)

dane: L=45cm=0,45m  α=30⁰,  g=10m/s²

szukane: T

-----------------------

--- siła odśrodkowa F = mv²/r = mω²r = 4π²f²mr = 4π²mr/T²

--- siła ciężkości  Q = mg

--- siły F, Q i ich wypadkowa Fw napinająca nić tworzą dwa przystające trójkąty prostokątne podobne do trójkąta prostokątnego utworzonego przez odcinki L, r i h:

 

F/Q = r/h

[4π²mr/T²]/mg = r/h..........|:mr

T² = 4π²h/g........ale h/L = cosα --------> h = L*cosα

T² = 4π²Lcos30⁰/g = 4π²*0,45m*0,866/[10m/s²] = 1,538s²

T = 1,24s ≈ 1,2s

Szukany okres pełnego obiegu kulki wynosi 1,2s.

 

Semper in altum..............................pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)