Question

Kulisty balonik dopełniono gazem i wówczas powierzchnia balonika zwiększyła się o 21%.
Oblicz o ile procent zwiększyła się objętość balonika?

Answer 1

Dane:
Po.(balonika) kuli- 4πr².
V (balonika) kuli- 4/3*πr³.
Szukane:
Oblicz o ile procent zwiększyła się objętość balonika?
Rozwiązanie:
V początkowa
a=4πr²
V końcowa
a=4πr²+21%*
4πr²=4π*1,21r²
Stosunek promieni nowego balonika i starego balonika
4π*1,21r²/4πr² +1,21r²/r²
(1,1r)²/r² 1,1/1
promień balonika zwiększył się o 10%
4/3*π*(1,1r)³=4/3*π*1,331r³
4/3*π*1,331r³/4/3*π*r³=1,331
133,1%
Odp. Objętość balonika zwiększyła się o 33,1%.