Question

Kule wpisano w walec. Znajdź stosunek objętości kuli do objętości pozostałej części walca

Answer 1

Walec ma objętość Pp*H, gdzie Pp to πR², a H=2R (bo kula ma być w niego wpisana, więc musi dotykać obydwu podstaw). Stąd objętość walca to 2πR³
Objętość kuli to 4/3πR³
Stosunek objętości kuli do części pozostałej walca to: Vk/(V-Vk) czyli 4/3πR³/(2πR³-4/3πR³). Skracasz π oraz R, otrzymując 4/3 /(2-4/3) czyli 4/3 / 2/3 co daje 2. Stąd Vk=2*(V-Vk).
Objętość kuli jest dwa razy większa od pozostałej części walca.