Question

Kula o promienu 3 cm i stożek o promieniu podstawy 4 cm mają równe objętości. Oblicz wysokość stożka

Answer 1

Kula o promieniu 5cm i stożek o promieniu podstawy 8 cm mają równe objętości. Oblicz wysokość stożka.
Vk- objętość kuli
Vs- objetość stożka
Vk = Vs
Rk= 5 cm - promień kuli
Rs = 8 cm - promień podstawy stożka
H = ? - wysokość sożka

1. Obliczam objętość Vk kuli
Vk = 4/3*π*Rk³
Vk = 4/3*π*(5 cm)³
Vk = 4/3 *π*125 cm³
Vk =( 500/3)*π cm³

2. Obliczam wysokość H stożka
Vs = Vk = ( 500/3)*π cm³
Vs = 1/3*π*Rs²*H

(1/3)*π*Rs²*H = ( 500/3)*π cm³
(1/3)*π*(8cm)²*H = (500/3)*π cm³
(1/3)*π*64 cm²*H =(500/3)*π cm³ /:π
(64/3)*H = (500/3)
H = (500/3):(64/3)
H = (500/3)*(3/64)
H = 500/64
H = 125/16
H = 7 i 13/16 cm

Dasz najj