Question

Kąty AOB i BOC tworzą kąt półpelny. Ile stopni ma kąt BOC, jeśli a) kąt AOB jest dwa razy mniejszy od kąta BOC? b) kąt AOB jest trzy razy mniejszy od kąta BOC? c)kąt Aob jest cztery razy mniejszy od kąta BOC? Czy dostrzegasz jakąś regułę ?

Answer 1

AOB + BOC = 90 stopni

BOC = ?

 

a)2·AOB=BOC

z danych z zadania wyznaczamy AOB=90 - BOC i podstawiamy pod powyższe równanie

2·(90 -BOC) = BOC

180 - 2 BOC = BOC

3 · BOC=180

BOC = 60 stopni

 

b)3·AOB=BOC

3·(90-BOC)=BOC

270-3·BOC=BOC

270=4BOC

BOC=67,5 stopni

 

c)4·AOB=BOC

4·(90-BOC)=BOC

360-4·BOC=BOC

360=5·BOC

BOC=72

 

Reguła jest taka:

Im mniejsza miara kątą AOB tym zwiększa się kąt BOC i na odwrót.

 

 

 

Answer 2

kąt AOB - x

kąt BOC - y

x+y=180

 

a) 2x=y

 3x=180

x=60

y=120

 

b) 3x=y

4x=180

x=45

y=135

 

c)4x=y

5x=180

x=36

y=144