Question

Które z poniższych zdań jest prawdziwe?

1. Każda liczba całkowita jest liczbą naturalną

2. Każda liczba naturalna jest liczbą całokitą

3. Każda liczba całkowita nieujemna jest liczbą naturalną

4. Każda liczba całkowita jest liczbą wymierną

5. Każda liczba wymierna jest albo dodatnia, albo ujemna

Answer 1

1. Każda liczba całkowita jest liczbą naturalną. NIE, ponieważ liczby całkowite to liczby bez części ułamkowej zarówno dodatnie, jak i ujemne oraz liczba 0. Liczby naturalne to również liczby bez części ułamkowej, ale tylko nieujemne.

2. Każda liczba naturalna jest liczbą całkowitą. TAK, zbiór liczb naturalnych w całości zawiera się w zbiorze liczb całkowitych.

3. Każda liczba całkowita nieujemna jest liczbą naturalną. TAK, liczby całkowite są rozszerzeniem liczb naturalnych o liczby ujemne, więc jeśli z całkowitych wyrzucimy wszystkie ujemne, pozostaną tylko naturalne. (zakładamy, że liczbę 0 wliczamy do liczb naturalnych)

4. Każda liczba całkowita jest liczbą wymierną. TAK, ponieważ liczba wymierna to taka liczba, którą można przedstawić w postaci ułamka zwykłego, gdzie licznik i mianownik są liczbami całkowitymi i mianownik jest różny od zera. Aby zamienić liczbę całkowitą na taki właśnie ułamek zwykły wystarczy daną liczbę całkowitą wstawić do licznika, a w mianowniku dać 1.

5. Każda liczba wymierna jest albo dodatnia, albo ujemna. NIE, ponieważ 0 również jest liczbą wymierną, można je przedstawić w postaci ułamka np. , a liczba 0 nie jest ani dodatnia ani ujemna.

Temat: zbiory liczbowe

Poziom: szkoła podstawowa