Question

KTO POMOŻE WYTŁUMACZYĆ MI W MIARE MOŻLIWIE 'UKŁADY RÓWNAŃ' ???? PROOOSZE ^^

Answer 1

Układy można rozwiązać na dwa sposoby: metodą podstawiania i metodą przeciwnych współczynników.

W układach równań chodzi o to, aby wyznaczyć niewiadome, np. x i y

Rozwiązać układ równań - znaleźć takie liczby, które po podstawieniu za x i y  będą spełniały oba równania. Lewa strona = prawej stronie

Ten układ rozwiążemy dwoma sposobami

x + 2y = 5   

3x + 5y = 13

Metoda podstawiania, musimy wyznaczyć jedną niewiadomą z równania. Potem podstawiamy ją do drugiego równania:

x + 2y = 5              | - 2y ( obustronnie, czyli x + 2y - 2y   i  5 - 2y)

3x + 5y = 13   Tu bez zmian

 

x = 5 - 2y         pod x w drugim równaniu podstawiamy to co wyszło nam tutaj

3 * (5 - 2y) + 5y = 13         Mnożymy

15 -6y + 5y = 13          | -15            Jak widać tutaj mamy już tylko jedną niewiadomą

-y = -2              | * (-1)

y = 2       Szukamy równania, aby najłatwiej było nam policzyć x i podstawiamy y

 

x + 2y = 5

x + 2 * 2 = 5

x = 5 - 4

x = 1

y = 2

I mamy układ rozwiązany metodą podstawiania.

Metoda przeciwnych współczynników, musimy doprowadzić równanie do tego stopnia, aby x'ach lub y'ach były przeciwne współczynniki 

x + 2y = 5           | * (-3)             Mnożymy każdy czynnik przez (-3)

3x + 5y = 13       Tu bez zmian

-3x - 6y = - 15

_______           Wszystko sumujemy

 

5y - 6y = 13 - 15       x nam się skróciły

-y = -2       | * (-1)

y = 2

Szukamy równania, aby najłatwiej było nam policzyć x i podstawiamy y

x + 2y = 5

x + 2*2 = 5

x = 1

I się zgadza.