Question

KTO PIERWSZY DAM NAJLEPSZE

Zadanie 1

a)ile soli należy dosypać do 9 kg pięcioprocentowej solanki , aby otrzymac roztwór dziesiecioprocentowy

b)do trzydziestoprocentowego syropu dodano 20 kg wody i otrtzymano syrop dwudziestoprocentowy . Jaka jest całkowita masa otrzymanego syropu?

Zadanie 2

a) Z 30 kg solanki dwuprocentowej odparowano wode i otrzymano solankę trzyprocentową . Ile wody odparowano?

b) Z solanki pięcioprocentowej odparowano 10 kg wody i otrzymano solankę sześcioprocentową . Ile solanki było na początku?

Answer 1

a)

0,05*9+x=0,1(9+x)
0,45+x=0,9+0,1x
x-0,1x = 0,9-0,45
0,9x=0,45
x=0,5kg

 

b) 

0,3x=0,2(x+20)
0,3x=0,2x+4
0,3x-0,2x = 4
0,1x = 4
x = 40kg
x+20kg = 40kg+20kg = 60kg

 

c) 

30 kg - solanka 2%;
(30 - x) kg - solanki 3%

2% × 30 = 3% × (30 - x)
2 × 30 / 100 = 3 × (30 - x) / 100
2× 30 = 3 × (30 - x)
60 = 90 - 3 × x
3 × x = 90 - 60
x = 30 / 3
x = 10 kg

Odp. Odparowano 10 kg wody .

 

d) 

 x - ilość solanki o 5% stężeniu
x - 10 - ilość solanki o 6% stężeniu;
5% × x - ilość soli na początku;
6% × (x - 10) - ilość soli w końcu
sól pozostaje bez zmian
5% × x = 6% × (x - 10)
5% × x = 6% × x - 0,6
0,6 = 6% × x - 5% × x
0,6 = x × (6% - 5%)
0,6 = x × 1%
0,6 = x × 1 / 100
x = 0,6 × 100
x = 60 kg
na początku było 60 kg solanki