Question

Kąt środkowy okręgu i kąt wpisany w okrąg są oparte na tym samym łuku. Suma ich miar jest równa 162°. Jaka jest miara kąta środkowego?

Answer 1

Miara kąta środkowego jest 2 razy większa od miary kąta wpisanego opartego na tym samym łuku co kąt środkowy.

Miara kąta wpisanego: α

Miara kąta środkowego: β = 2α

α + β = 162°

α + 2α = 162°

3α = 162°   |:3

α = 54°

β = 2α

β = 2 · 54°

β = 108°

Odp. Miara kąta środkowego wynosi 108°.