Question

Kąt ostry rombu ma 60 stopni, a dłuzsza przekatna ma 8 cm. Oblicz długość boku tego rombu .

Answer 1

Skoro kąt mniejszy ma 60 stopni to większy 120 stopni. Poprowadźmy krótszą przekątną. przecina ona dłuższą na środku. W efekcie powstaje mały trójkąt o kątach 30 stopni 60 stopni i 90 stopni. połowa dłuższej przekątnej znajduje się na przeciwko kąta 60 stopni. Stąd za pomocą funkcji trygonometrycznych można wyznaczyć długość boku

sinus 60 stopni =4/a

pierwiastek z 3/2 = 4/a

a*pierwiastek z 3 = 8

a = 8*pierwiastek z 3/3

 

Answer 2

dłuzsza przekatna dzieli kąt 60 na 2 po 30⁰, z własności kata 30 stopni,wiesz,że połowa krótszej przekatnej =połowie boku rombu, a połowa dłuzszej =a√3:2=4cm
a√3=8cm
a=8√3:3
bok rombu ma długośc ⁸/₃√3cm=2⅔√3cm

licze na naj