Question

Kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma miarę 60°. Oblicz pole podstawy tego ostrosłupa jezeli wysokość ostrosłupa jest równa 7√3cm.

Answer 1

Wszystkie ściany w ostrosłupie pr. trójkątnym są jednakowe.
po sporządzeniu odpowiedniego rysunku poniędzy wysokością ściany bocznej 1/3h podstawy a wys. ostrosłupa zaznaczamy trójkąt.
korzystając z własności trójkąta o kątach 30⁰, 90⁰ i 60⁰.
dowiadujemy się że wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa wynosi 2a = 14

zatem z wzoru na wysokość trójąta równobocznego:
(a√3):2 = 14 / *2
a√3 = 28 /:√3
a= (28√3):3

Pp =(a²√3):4 = (784√3):4 = 196√3

Answer 2

H=7√3
c-1/2 boku podstawy
l- ta co sie nachyla pod kątem 60•
c=1/2l
H²+c²=l²
(7√3)²+c²=(2c)²
147+c²=4c²
3c²=147
c²=49
c=√49
c=7
a-bok podstawy
a=2c
a=14
Pp= a²
Pp= 196 cm³