Kąt jest ostry i . Oblicz wartość wyrażenia .... Question from @Patrykut

December 2018 2 6 Report

Kąt $\alpha$ jest ostry i $tg \alpha = 2$ . Oblicz wartość wyrażenia $sin \alpha *tg \alpha + cos \alpha * ctg \alpha$ .

ghe $tg\alpha=2$

$\frac{sin \alpha}{cos\alpha }=2$

$sin\alpha=2cos\alpha$
---------------------------------
$sin^2\alpha+cos^2\alpha=1$

$(2cos\alpha)^2+cos^2\alpha=1$

$4cos^2\alpha+cos^2\alpha=1$

$5cos^2=1\ /:5$

$cos^2\alpha=\frac{1}{5}$

$cos\alpha= \sqrt{\frac{1}{5} }$

$cos\alpha= \frac{ \sqrt{5} }{5}$
---------------------------------
$sin\alpha=2cos\alpha$

$sin\alpha=\frac{2\sqrt{5} }{5}$
---------------------------------
$sin \alpha \cdot tg \alpha + cos \alpha \cdot ctg \alpha=\frac{2\sqrt{5} }{5} \cdot 2+\frac{ \sqrt{5} }{5} \cdot \frac{1}{2}=$

$\frac{4\sqrt{5} }{5}+\frac{ \sqrt{5} }{10}=\frac{8\sqrt{5} }{10}+\frac{ \sqrt{5} }{10}=\frac{9\sqrt{5} }{10}$

0 votes Thanks 0

Quint Tgα = 2
ctgα = 1/tgα = 1/2

tgα = sinα/cosα
sinα/cosα = 2 /*cosα
sinα = 2cosα /()²
sin²α = 4cos²α

sin²α + cos²α = 1
4cos²α + cos²α = 1
5cos²α = 1 /:5
cos²α = 1/5/√
cosα = 1/√5
cosα = √5/5

sin²α = 1 - cos²α
sin²α = 1- 1/5
sin²α = 4/5/√
sinα = 2/√5
sinα = 2√5/5

zatem
sinα * tgα + cosα * ctgα = 2√5/5 * 2 + √5/5 * 1/2 = 4√5/5 + √5/10 =

= 8√5/10 + √5/10 = 9√5/10 = 0.9√5

0 votes Thanks 0

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Podaj kilka cech (najlepiej z pięć) MALARSTWA awangardowego.

Do wykresu funkcji kwadratowej należy wierzchołek W(0,3) i punkt A=(4,1). Napisz wzór funkcji w postaci ogólnej.

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f jest przedział (-nieskończoności; 8>, a jednym z jej miejsc zerowych jest liczba 1. Osią symetrii wykresu funkcji f jest prosta o równaniu x=3. Napisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej.

Oblicz dziedzinę wyrażenia: f(x) = \sqrt{x}* \sqrt{x+1}

Podaj przykłady takich organizmów, które stanowią dowód na ewolucję (minimum 5).

Chciałbym prosić o pomoc w chemii...Mam tabelkęNazwa alkoholumetanoletanolpropanolbutanolMuszę do każdego z nich dopisać wzór półstrukturalny oraz wzór sumaryczny. Proszę o pomoc.

1. Napisz trzy hasła rewolucji 1905 r. w Królestwie Polskim. ŻĄDAMY... ŻĄDAMY... ŻĄDAMY... 2. Jakie zmiany w Królestwie Polskim przyniosła rewolucja?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social