Question

Krótsza przekątna równoległoboku ma długość 6√6cm i tworzy z krótszym bokiem kąt 90stopni. Stosunek długości równoległoboku wynosi 5:7. Oblicz pole i obwód równoległoboku.

Answer 1

A/b=5/7
a=5/7b

Mamy do czynienia z trójkątem prostokątnym o bokach a, b, 6√6
( b - przeciwprostokątna), skorzystamy więc z Tw. Pitagorasa:
(6√6)²+a²=b²

wiemy, że a=5/7b

(6√6)²+(5/7b)²=b²
216+25/49b²=b²
216=b²-25/49b²
24/49b²=216 /* 49/24
b²=441
b=21cm

a=5/7b=5/7*21=15cm

Krótsza przekątna jest zarazem wysokością tego równoległoboku, spadającą na bok a

P=a*h
P=15*6√6=90√6 cm²

Obw= 2a+2b=30+42=72 cm

voila!