Question

Dłuższy bok równoległoboku jest dwa razy większy od krótszego boku. Wysokość równoległoboku, opuszczona na dłuższy bok, wynosi 9cm, a kąt ostry ma miarę 60stopni. Oblicz pole i obwód równoległoboku.

Odpowiedzi: 36√3cm i 108√3cm²

Answer 1

A - krótszy bok
b - dłuższy bok

a = 2b

sin 60° = √3 / 2
sin α = h/b

9cm / b = √3 / 2
b √3 = 18cm
b = 6 √3 cm

a = 2b = 12 √3 cm

Obw = 2(a+b) = 6b = 36 √3 cm
P = ha = 12 √3 cm * 9cm = 108 √3 cm²

Answer 2

Dłuższy bok równoległoboku jest dwa razy większy od krótszego boku. Wysokość równoległoboku, opuszczona na dłuższy bok, wynosi 9cm, a kąt ostry ma miarę 60stopni. Oblicz pole i obwód równoległoboku.


a=2b
h=9cm
h/b=sin60°
9/b=√3/2
9=√3b/2 obie stroy :√3/2
b=18/√3=18√3:3=6√3cm
a=2b=12√3cm
Ob=2a+2b
Ob=24√3+12√3=36√3cm
P=ah
P=12√3*9=108√3cm²
Odpowiedzi: 36√3cm i 108√3cm²

Answer 3

A = 2b
sin 60° = √3 / 2
sin α = h/b

9cm / b = √3 / 2
b √3 = 18cm
b = 6 √3 cm

a = 2b = 12 √3 cm

2(a+b) = 6b = 36 √3 cm
P = ha = 12 √3 cm * 9cm = 108 √3 cm²