Krótsza przekątna o gługości CZTERY PIERWIASTKI Z DWA dzieli równoległobok, którego jeden z kątów ma miarę 45 stopni, na 2 trójkąty prostokątne. Oblicz pole i obwód tego równoległoboku.
Ryzuję równoległobok i jak przedzielę go przekątną to nie ma 2 trójkątów prostokątnych. Możecie dać do tego rysunek. Będę wdzięczna.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
te dwa trójkąty prostokątne sa podobne
mają te same kąty - po 1 kącie prostym 90 stopni i po 2 kąty po 45 stopni ( bo suma kątów w trójkącie musi być równa 180 stopni)
stąd wiemy że trójkąty te są też równoramienne
czyli b = 4 pierwiastki z 2
pole równoległoboku jest równe sumie pół trójkątów
P = 2 * 1/2 * b * d
P = 4 V2 * 4 V2 = 32
do obwodu potrzebne jest a, które policzymy z tw Pitagorasa
a^2= b^2 + d^2
a^2 = 32+ 32
a^2 = 64
a= 8
Obw = 2a+2b
Obw = 16 + 8V2