Question

Boki równoległoboku zawierają się w prostych o równaniach:
x-y+1=0, 3x+2y-12=0, x-y-5=0, 3x+2y-40=0
Oblicz długości równoległoboku: jedna ma wyjść h=3√2 a druga h=28√13/13
trzeba skorzystać ze wzoru d=|ax+by+c|/√a²+√b²
a i b we wzorze są pod jednym pierwiastkiem.
/ - kreska ułamkowa.

Answer 1

Boki równoległoboku zawierają się w prostych o równaniach:
x-y+1=0, 3x+2y-12=0, x-y-5=0, 3x+2y-40=0
Oblicz długości równoległoboku: jedna ma wyjść h=3√2 a druga h=28√13/13
trzeba skorzystać ze wzoru d=|ax+by+c|/√a²+√b²
a i b we wzorze są pod jednym pierwiastkiem.
/ - kreska ułamkowa.

jest jeszcze lepszy wzór- ten sam ale po modyfikacji tzn. na odległość pomiędzy prostymi równoległymi:
d=IC1-C2I/√A²+B²
zauważamy, że:x-y+1=0, x-y-5=0
sa równoległe, więc:
h=IC1-C2I/√A²+B²
h=I1-(-5)I/√1+1
h=I6I/√2
h=6 √2/2
h=3√2

oraz:
3x+2y-40=0, 3x+2y-12=0
sa równoległe, więc:
h=IC1-C2I/√A²+B²
h=I-40-(-12)I/√9+4
h=I-28I/√13
h=28√13/13