Question

Krawedzie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosza 2cm oblicz V Pp całkowitej tego ostrosłupa to mam na jutro z góry dziekuje

Answer 1

A=2cm
V=?
h=?
Pp=?

Pp=a2 (a do kwadratu.)
Pp=2 (2 do kwadratu)=4

V=1/3*Pp*h

h=?
2(do kwadratu)+x(do kwadratu)=4(do kwadratu)
4+x(do kwadratu)=16
x(do kwadratu)=12
x= pierwiastek z 12

V=1/3*4*pierwiastek z 12
V=4/3*pierwiastek z 12

Answer 2

A - długość krawędzi: 2cm
objętość ostrosłupa: V=(1/3)*Pole_podstawy(Pp)*wysokość(H)
Ppc=Pole_podstawy(Pp)+Pole_powierzchni_bocznej

Aby obliczyć objętość ostrosłupa należy obliczyć jego wysokość:
-znamy długość krawędzi, dlatego możemy obliczyć długość przekątnej podstawy(spodek wysokości ostrosłupa znajduje się na przecięciu przekątnych w kwadratu)

d - długość przekątnej w kwadracie
Z twierdzenia Pitagorasa mamy, że:
a²+a²=d²
d=√2a²
d=√2*2²
d=√8
d=2√2 cm

h=(1/2)*d
h=√2 cm

H=√(2²-√2²)
H=√(4-2)
H=√2 cm;

więc:
V=(1/3)*a²*H
V=(1/3)*2²*√2
V=(4/3)*√2 cm³

Do obliczenia pola powierzchni całkowitej ostrosłupa będzie nam potrzebny wzór na pole trójkąta równobocznego:
P=(a²*√3)/4
P=(2²*√3)/4
P=√3 cm²

a więc pole powierzchni całkowitej:
Pc=a²+4*P
Pc=2²+4√3
Pc=4*(1+√3) cm²

Odp.: V=(4/3)*√2 cm³, a Pc=4*(1+√3) cm².