Question

Krawedz podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma 5cm , a krawedz sciany 8cm . Oblicz objetosc . !!ratunku...

Answer 1

O bosh! Sorry!

Ja ci obliczyłem dla graniastosłupa! To przez to że z przyzwyczajenia przeleciałem zadanie i sobie "dopowiedziałem" reszte.

Oczywiście poprawka leci:

 

V=⅓PpH

_________

Pp=5*5=25 (ostrosłup prawidłowy=podstawa to wielokąt foremny=kwadrat=a*a)

______________________

Gorzej z H

Obliczymy ja/go z twierdzenia Peda Pita: (patrz załącznik)

(½*5√2)²+H²=8²

H²=64-12,5---->√

H=√51,5

------------------

Wiec:

V=⅓25√51,5

__________________________________________

_________________________________________

Wyszło brzydko więc jeszcze jedno rozw.

 

Ale beznadzieja :/

 

Zapewne 8 jest to wysokość ściany bocznej a nie krawędź.

 

No dobra nie chce mi się tego liczyć od nowa... RAPORTUJ i miejmy ot z głowy

Answer 2

a = 5 cm

b = 8 cm

ABCDW - ostrosłup o podstawie kwadratu

O - punkt przecięcia się przekątnych kwadratu

W - wierzchołek ostrosłupa

h - wysokość ostrosłupa

 

Mamy

I AC I = a p(2) = 5 cm * p(2)= 5* p(2) cm

x = (1/2) I AC I = 2,5 * p(2) cm

Mamy trójkąt prostokątny AOW

zatem

x^2 + h^2 = b^2

h^2 = b^2 - x^2 = 8^2 - [ 2,5 * p(2)]^2 = 64 - 12,5 = 51,5

h = p(51,5 )

h = p (51,5 ) cm

-----------------------

Objętość

V = (1/3)* Pp * h = (1/3) *a^2 *h (1/3)* = (1/3)*5^2 * p( 51,5 ) =

= (25/3)* p ( 51,5)

Odp.

V = (25/3) * p(51,5 ) cm^3

===================================

p(2) - pierwiastek kwadratowy z 2

p( 51,5) - pierwiastek kwadratowy z 51,5