Question

krawedz podstawy graniastoslupa prawidlowego czworokatnego ma dlugosc 5cm. oblicz jego pole powierzchni calkowitej oraz objetosc jesli przekatna sciany bocznej tworzy z krawedzia podstawy kat 30stopni

Answer 1

a=5cm

wysoksoc bryly=h

Pc=?V=?

 

jesli przekatna sciany bocznej tworzy z krawedzia podstawy kat 30 stopni to wynika stad ze

tg30=h/a

√3/3=h/5

3h=5√3  

h=(5√3)/3 

Pp=a²=5²=25cm²

V=Pp·h=25·(5√3)/3=(125√3)/3  cm³

Pb=4ah=4·5·(5√3)/3= (100√3)/3 cm²

Pc=2Pp+Pb=2·25+(100√3)/3  =50+(100√3)/3 =50(1+2√3/3)  cm²