Question

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4 pierwiastek z 3 a kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy ma miarę 30 stopni . Oblicz objętość ostrosłupa.

Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o wymiarach 2 pierwiastek z 3 na 2 pierwiastek z pięciu . Krawęź boczna ostrosłupa ma długość 6 cm . Oblicz pole powierzchni przekroju ostrosłupa zawierającego przekątną podstawy i dwie przeciwległe krawędzie boczne.

Potrzebuje pilnie !

Answer 1

Zad1

 

a=4√3

4√3/2=2√3

 

H=2√3/√3=2

 

V=1/3·Pp·H

V=1/3·4√3·4√3·2=32

 

Odp.: Objętość ostrosłupa to 32.

 

Zad2

 

a=2√5

b=2√3

k=6

 

d²=(2√5)²+(2√3)²

d²=20+12

d²=32

d=4√2

 

4√2/2=2√2

 

H²=6²-(2√2)²

H²=36-8

H²=28

H=2√7

 

P=4√2·2√7/2=4√14 (cm²)

 

Odp.: Pole powierzchni przekroju wynosi 4√14 cm².