Question

1. Przedstaw funkcję kwadratową y=2(x-2)(x+1) w postaci ogólnej. 2. Przedstaw trójmian kwadratowy y=2x^2-3x-2 w postaci iloczynowej. 3.Dana jest funkcja f(x)= -2x^2 +3x -1 a.Wyznacz punkty przecięcia się wykresu unkcji f z osią OX oraz osią OY b. Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli funkcji f c. Naszkicuj wykres funkcji f d. Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji f e. Podaj zbiór wartości funkcji f

Answer 1

1

y=(2x-4)(x+1)

y=2x^2-2x-4

2

delta=9+4*2*2=9+16=25

pierwiastek z 25=5

x=(3-5)/4=-1/2

lub

x=(3+5)/4=8

 

y=2(x-8)(x+(1/2))

3

a) z osią ox

y=-2x^2+2x+x-1

y=(2x-1)(1-x)

x={1/2;1)

z osia oy

y=-2*0^2+3*0-1

y=-1

b)

p=3/(2*2)

p=3/4

f(3/4)=-2*9/16+3*3/4-1

f=-9/8+9/4-1=-6/8+18/8-1=12/8-1=4/8=1/2

wierzchołek (3/4;1/2)

c) jest wiercholek i miejsca przecięcia z osiami ramiona paraboli do dolu

d)

funkcja rośnie  x<3/4

funkcja maleje x>3/4

e)

ZW y<=1/2