Question

Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 5 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa, jeśli przekątna jego ściany bocznej tworzy z krawędzią podstawy kąt 30 stopni.

Najpierw wykonaj poprawny rysunek z oznaczeniami.

Answer 1

Kraw.podstayw a=5cm
przekatna sciany bocznej =x
wysokosc bryły=h
z wlasnosci kata ostrgo 30stopni wynika ze
h√3=a
h√3=5
h=5/√3=5√3/3 cm
zatem Pp=a²=5²=25cm²
Pb=4ah=4·5·5√3/3=100√3/3 cm²
pole całkowite bryły
Pc=2Pp+Pb=2·25+100√3/3=50+100√3/3=50(1+2√3/3)cm²