Question

Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4cm, a przekątna tej bryły ma długość 9cm. Oblicz objętość graniastosłupa.

Answer 1

a=4 cm

d gran.= 9cm

d podstawy= 4√2

 

Obl. H z tw. Pitagorasa

H^2+ 4√2^2= d^2

H^2+16*2= 9^2

H^2=  81-32

H^2= 49

H=7 cm

 

Obl. V

V=pp*H

V= a^2 * H

V= 16*7

V= 112 cm3

 

Answer 2

dl,kraw,podstawy a=4cm

przekatna bryly D=9cm

przekatna podstawy d=a√2=4√2

wysokosc bryly=h

V=?

z pitagorasa

d²+h²=D²

(4√2)²+h²=9²

32+h²=81

h²=81-32

h=√49=7cm

Pp=4²=16cm²

V=Pp·h=16cm²·7cm=112cm³