Question

Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4 cm, a krawędź boczna ma 7 cm. Jaką długość ma przekątna tego graniastosłupa ?

Answer 1

Korzystamy z twierdzenia pitagorasa
jedna przyprostokątna ma 7cm
druga 4 pierwiastki z 2
czyli
7 do kwadratu x 4 pierwiastki z dwóch do kwadratu = szukana przekątna do kwadratu(x)
49 + 32 = x2
81=x2
x=9

Answer 2

Po pierwsze trzeba policzyć przekątną podstawy, która jest kwadratem, a wzór na przekątną kwadratu to a√2 ,czyli przekatna kwadratu ma 4√2 cm teraz trzeba obliczyć przekątna graniastosłupa. Między krawędzią boczną, a przekątną podstawy jest kąt 90 stopni, więc przekątną graniastosłupa da się policzyć z twierdzenia Pitagorasa. Tą przekątną oznaczamy jako x. (znak ^ oznacza do potegi drugiej)
więc;
z.tw.Pit.
7^+(4√2)^=x^
49+32=x^
x^=81
x=√81
x=9
Odp: przekatna kwadratu ma 9 cm długości.

Answer 3

Przekątna podstawy
d=a√2
d=4√2cm

przekątna graniastosłupa
D²=(4√2)²+7²
D²=32+49
D²=81
D=√81
D=9cm