Question

Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4, a przekątna tego graniastosłupa ma długość 9. Jaka jest objętość?

Answer 1

W podstawie jest kwadrat
przekątna kwadratu o boku a = a√2 w tym przypadku będzie 4√2
wysokość ostrosłupa , przekątna ostrosłupa i przekątna podstawy tworzą trójkąt prostokątny w którym przeciwprostokątną jest przekątna graniastosłupa
9² - (4√2)² = h²
81 - 32 = h²
49 = h²
h = 7 - wysokość graniastosłupa
V = Pp razy h = 4 razy 4 razy 7 = 112