Question

Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego wyznacza z nakdłuższą przekątną podstawy kąt o mierze 45*. Krawędź podstawy tego ostrosłupa ma długość 18 cm. Oblicz objętość tej bryły.

Answer 1

Rysunek :)

najdłuzsza przekątna podstawy ma 2a, krawedz boczna ma a\sqrt{2} wiec 16\sqrt{2}

Wysokość z zaleznosci trójkąta 45 45 i 90 jest równa krawedzi podstawy wiec 16.

Liczymy Pole podstawy

Pp= 6 x a^{2}pierw z 3 : 4=3 x 16^{2}pierw z 3 :4 = 192pierw z 3

Licze objetosc ostroslupa

V=1/3 Pp x H

V=1/3 192 pierw. z 3 razy 16 = 1024pierw z 3 cm szesciennych