Question

Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 2 \sqrt{11}, zaś krawędź =4. Oblicz V stożka o tej samej h i podstawie wpisanej w podstawę tego ostrosłupa.

Answer 1

Skoro jest to ostrosłup prawidłowy czworokątny, to w podstawie ma kwadrat i jego bok jest równy 4, więc przekątna tego kwadratu wynosi .

Z trójkata prostokatnego zawierającego wysokość ostrosłupa, połowe przekątnej podstawy i krawędź boczną ostrosłupa wyliczamy długośc wysokości :

, tak więc wysokość szukanego stożka to H=6, natomiast promień stożka, to połowa boku kwadratu, czyli r=2

Liczymi Objętość stożka: