Question

Korzystając ze związków między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta ostrego oblicz wartość wyrażenia wiedząc, że .

Answer 1

tg=1/2

tg=sin/cos

sin/cos=1/2

sin=1/2 cos

 

sin^2+cos^2=1

(1/2c0s)^2+cos^2=1

1/4cos^2+cos^2=1

5/4cos^2=1 /*4/5

cos^2=4/5

cos=2/v5 lub cos=-2/v5

cos=2v5 /5 lub cos=-2v5 /5

 

sin=1/2cos

sin=1/2*2v5 /5    lubsin=1/2*(-2v5 /5)

sin=2v5/10         lub sin=-2v5 /10

sin=v5 /5        lub    sin=-v5/5

 

odp sin*cos=v5/5 *2v5/5=10/25=2/5

(z minusami będzie taki sam wynik)

v-znak pierwiastka

Answer 2