Question

Korzystając z różniczki pierwszego rzędu obliczyc przyblizoną wartość arcsin(0,54) b) 16,64 i to pod pierwiastkiem z 4

Answer 1

a)arcsin(0,54)

liczymy najpierw dla arcsin(0,5)

arcsin(0,5)=30

następnie liczymy pochodną

pochodna arcsin(x) jest 1/sqrt(1-x^2)

deltax=0,04 tylko trzeba ją zamienić na stopnie by odpowiadałą czyli

deltax=0,04*180/pi

zatem

arcsin(0,54)w przybliżeniu wynosi arcsin(0,5)+1/sqrt(1-0,5^2)*0,04*180/pi=32,64645675

 

b)(16,64)^0,25

 

16^0,25=2

pochodna z x^0,25=0,25*1/x^0,75

deltax=0,64

czyli

(16,64)^0,25 w przybliżeniu 16^0,25+0,25*1/16^0,75*0,64=2,02

Answer 2

b)