Korzystając z różniczki pierwszego rzędu obliczyc przyblizoną wartość arcsin(0,54) b) 16,64 i to pod pierwiastkiem z 4
a)arcsin(0,54)
liczymy najpierw dla arcsin(0,5)
arcsin(0,5)=30
następnie liczymy pochodną
pochodna arcsin(x) jest 1/sqrt(1-x^2)
deltax=0,04 tylko trzeba ją zamienić na stopnie by odpowiadałą czyli
deltax=0,04*180/pi
zatem
arcsin(0,54)w przybliżeniu wynosi arcsin(0,5)+1/sqrt(1-0,5^2)*0,04*180/pi=32,64645675
b)(16,64)^0,25
16^0,25=2
pochodna z x^0,25=0,25*1/x^0,75
deltax=0,64
czyli
(16,64)^0,25 w przybliżeniu 16^0,25+0,25*1/16^0,75*0,64=2,02
b)
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
a)arcsin(0,54)
liczymy najpierw dla arcsin(0,5)
arcsin(0,5)=30
następnie liczymy pochodną
pochodna arcsin(x) jest 1/sqrt(1-x^2)
deltax=0,04 tylko trzeba ją zamienić na stopnie by odpowiadałą czyli
deltax=0,04*180/pi
zatem
arcsin(0,54)w przybliżeniu wynosi arcsin(0,5)+1/sqrt(1-0,5^2)*0,04*180/pi=32,64645675
b)(16,64)^0,25
16^0,25=2
pochodna z x^0,25=0,25*1/x^0,75
deltax=0,64
czyli
(16,64)^0,25 w przybliżeniu 16^0,25+0,25*1/16^0,75*0,64=2,02
b)
![f(x+\Delta x)=\sqrt[4]{16 + 0,64} f(x+\Delta x)=\sqrt[4]{16 + 0,64}](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%2B%5CDelta+x%29%3D%5Csqrt%5B4%5D%7B16+%2B+0%2C64%7D)


![f(x)=\sqrt[4]{16}=2 f(x)=\sqrt[4]{16}=2](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%5Csqrt%5B4%5D%7B16%7D%3D2)
