Question

Koniecznie z obliczeniami
Oblicz stosunek pola koła wpisanego w wielokąt do pola koła opisanego na tym wielokącie, gdy wielokąt jest:
a) kwadratem o boku długości b,
b) trójkątem równobocznym o boku b,
c) sześciokątem foremnym o oku długości b.

Answer 1

A]
b=dł. boku kwadratu
r= 1/2b                pole koła wpisanego=πr²=π*(1/2b)²=b²π/4
R=1/2d=1/2b√2=b√2/2  pole koła opisanego=π(b√2/2)²=πb²/2
stosunek=b²π/4;b²π/2=1;2
b]
b=dł. boku
h=b√3/2
r=1/3h=b√3/6  pole=π[b√3/6]²=πb²/12
R=2/3h=b√3/3    pole=π[b√3/3]²=b²π/3
stosunek=π b²/12; πb²/3=1/4
c]
b=dł. boku
r=h=b√3/2    pole=π[ b√3/2]²=3πb²/4
R=b                  pole=πb²
stosunek=3πb²/4;πb²=3/4

Answer 2

Odpowiedzi w załączniku , na razie 2 podpunkty zaraz będzie trzeci