Question

KOMBINATORYKA

1. W konkursie bierze udział 10 osób. Ile jest możliwości obsadzenia pierwszych trzech miejsc?

2. Ile osób spotkało się, gdy witając się wzajemnie wymieniło 28 uścisków dłoni?

3. Oblicz ile różnych liczb trzycyfrowych podzielnych przez 5 można utworzyć z cyfr: 0, 1, 3, 5, 7, 8. Rozpatrz dwa przypadki (cyfry mogą się powtarzać lub nie)

4. W pewnym mieści siedmiocyfrowy numer telefonu ma ustalone pierwsze dwie cyfry 34. Oblicz, ile jest możliwych różnych numerów telefonu w tym mieście?

Answer 1

Moim zdaniem:

Zad. 1

Możliwości są 10*9*8 = 720 ( bo jezeli jeden zajmnie miejsce to zostaje dziewięciu itd)

 

Zad. 4

Jeżeli numer ma 7 cyfr, a my znamy pierwsze 2 to obliczenie liczby kombinacji jest proste (mamy 10 cyfr: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) i 5 cyfr numeru, więc

10*10*10*10*10 = 1*10⁵ mozliwości.

 

Zad.3

Jeżeli liczba ma być podzielna przez 5 to musi się konczyć cyfra 5 lub 0.

Pierwsza cyfra nie moze być zero. Natomiast 2 nie ma żadnych ograniczeń.

Więc  dla pierwszej liczby mamy 5 mozliwości , dla 2 mamy 6 mozliwosci i dla 3 tylko 2. Idąc tym tropem : liczba mozliwości wynosi : 5*6*2=60.

 

Przepraszam ale dawno miałem takie zadania i nie pamiętam jak zrobić 2.

 

Pozdro!

 

 

 

 

Answer 2

3.

Cyfry moga powtarzac sie:

I cyfra rozna od 0, cyfra jednosci 0 lub 5.

5*6*2=60

Cyfry nie powtarzaja sie:

Jezeli cyfra jednosci 0, to 5*4*1=20.

Jezeli cyfra jednosci 5, to 4*4*1=16

20+16=36

4.

Pierwsze dwie cyfry ustalone, kolejne pięć cyfr - na 10 sposobow kazda.

1*10⁵ = 100000 numerow