Question

Kocham Matmę, powodzenia.

Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona na przeciwprostokątną podzieliła ją na odcinki długości 18 cm i 2 cm . Oblicz : a) pole tego trójkąta b) długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie c) długoś promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt

Answer 1

x=18cm

y=2cm

przeciwprostokątna c=18+2=20cm

h=wysokość opuszczona na c

 

h=√xy=√18×2=√36=6cm

pole Δ=½ch=½×20×6=60cm²

b][

r okregu opisanego=½c=½ z 20=10cm

c]

a,b=przyprostokątne

a=√[18²+6²]=√360=6√10cm

b=√[6²+2²]=√40=2√10cm

 

obwód=6√10+2√10+20=12√10+20

r okręgu wpisanego=2×pole:obwód=2×60:(12√10+20)=[60(12√10-20)/(1440-400)]=

(9√10-15)/13 cm