Question

1) piłkę o masie 0,4 kg rzucono do góry nadając jej szybkość 15 m/s. oblicz z zasady zachowana energii na jaką wysokość piłka wzniesie się i po jakim czasie opadnie na ziemię? pomijamy opór powietrza

2) z łuku wystrzelono strzałe równolegle do ziemi z szybkością v₁= 30 m/s. strzała przebiła tarcze o grubości 0,1m i porusza się nadal z szybkością v₂= 5m/s. oblicz ile energi straciła strzała o masie m= 0,15 kg przebijając tarcze

3) ciepło właściwe wody wynosi 4180 J/Kg K. Oblicz ile wody o temp. 20⁰C należy dolać do 30 kg wody o temp. 80⁰C aby otrzymać wodę o temp. 40⁰C.

4) do 2 kg wody o temp. 10⁰C wrzucono 0,5 kg miedzi o temp. 100⁰C. oblicz temp. końcową wody i miedzi jeżeli ciepło właściwe wody wynosi 1480 J/Kg K a miedzi 390J/Kg K.

Answer 1

1. Dane:

m=0,4kg

v=15m/s

g≈10m/s²

Szukane:

h=?

t=?

Wzór:

Ep=Ek

Ep=mgh

Ek=½mv²

=============

mgh=½mv²|:m

gh=½v²|*2

2gh=v²|:2g

h=v²/2g

=============

h=½gt²|*2

2h=gt²|:g

t²=2h/g|√

t=√2h/g

Rozwiązanie:

h=(15m/s)²/2*10m/s²

h=225m²/s²:20m/s² [m²/s²:m/s²=m²/s²*s²/m=m]

h=11,25m

t=√2*11,25m:10m/s²

t=√22,5m:10m/s² [m:m/s²=m*s²/m=s²]

t=√2,25s²

t=1,5s

Odp. Piłka wzniesie się na wysokość 11,25m i opadnie na ziemię z tej wysokości po czasie 1,5s.

2. Dane:

v₁=30m/s

s=0,1m

v₂=5m/s

m=0,15kg

Szukane:

ΔE=?

Wzór:

ΔE=ΔEk

ΔEk=½m(v₁²-v²)

Rozwiązanie:

ΔE=½*0,15kg*[(30m/s)²-(5m/s)²]

ΔE=½*0,15kg*(900m²/s²-25m²/s²]

ΔE=½*0,15kg*875m²/s²

ΔE=65,625J

Odp. Strzała straciła 65,625J energii.

3. Dane:

t₁=20*C

m₂=30kg

t₂=80*C

t₃=40*C

Szukane:

m₁=?

Wzór:

Q₁=Q₂

m₁*c*(t₃-t₁)=m₂*c*(t₂-t₃)|:c

m₁*(t₃-t₁)=m₂*(t₂-t₃)|:(t₃-t₁)

m₁=m₂*(t₂-t₃)/(t₃-t₁)

Rozwiązanie:

m₁=30kg*(80*C-40*C)/(40*C-20*C)

m₁=30kg*40*C/20*C

m₁=1200kg*C/20*C

m₁=60kg

Odp. Należy dolać 60kg wody.

4. Dane:

m₁=2kg

t₁=10*C

c₁=4180J/kg*C

m₂=0,5kg

t₂=100*C

c₂=390J/kg*C

Szukane:

t₃=?

Wzór:

Q₁=Q₂

m₁*c₁*(t₃-t₁)=m₂*c₂*(t₂-t₃)

m₁c₁t₃-m₁c₁t₁=m₂c₂t₂-m₂c₂t₃|+m₁c₁t₁

m₁c₁t₃=m₂c₂t₂-m₂c₂t₃+m₁c₁t₁|+m₂c₂t₃

m₁c₁t₃+m₂c₂t₃=m₂c₂t₂+m₁c₁t₁

t₃(m₁c₁+m₂c₂)=m₂c₂t₂+m₁c₁t₁|:(m₁c₁+m₂c₂)

t₃=(m₂c₂t₂+m₁c₁t₁)/(m₁c₁+m₂c₂)

Rozwiązanie:

t₃=(0,5kg*390J/kg*C*100*C+2kg*4180J/kg*C*10*C)/(2kg*4180J/kg*C+0,5kg*390J/kg*C)

t₃=(19500J+83600J)/(8360J/*C+195J/*C)

t₃=103100J/8555J/*C

t₃≈12,05*C

Odp. Temp. końcowa wyniesie ok. 12,05*C.

 

W razie pytań - pisz.

Pozdrawiam.