Kebun samping rumah paman akan disewakan utk lahan parkir setelah ditata dan dipaving,harga paving standart ukuran 10 cm x 20 cm adalah Rp 800,brp rupiah paman hrs membayar paving yg ia perlukan?(√3=1,732)
A.2.150.000
B.1.550.000
C.1.520.000
D.1.250.000
E.1.220.000
A.2.150.000
B.1.550.000
C.1.520.000
D.1.250.000
E.1.220.000
More Questions From This User See All
Verified answer
Biaya yang harus dibayar oleh paman untuk paving yang ia perlukan adalah Rp. 1.524.000 (yang mendekati adalah C, namun kalau berpikir uang yang dikeluarkan oleh Paman yang terdekat adalah B, karena kalau C dianggapnya uangnya kurang sebesar Rp. 4.000)
Untuk mengerjakan soal ini, kita akan mencari luas segitiga dengan menggunakan aturan sinus. Selain itu, juga akan menyinggung sedikit aturan cosinus.
Pembahasan
Rumus aturan sinus
L = 1/2 x a x b x sin C
L = 1/2 x a x c x sin B
L = 1/2 x b x c x sin A
Rumus aturan cosinus
a² = b² + c² - 2 × b × c × cos A
b² = a² + c² - 2 × a × c × cos B
c² = a² + b² - 2 × a × b × cos C
Sebelum membahas penyelesaian soal, dalam soal tidak dilengkapi dengan gambarnya, berikut saya lampirkan gambar yang dimaksud.
Untuk menyelesaikan soal ini dengan mudah, kita perlu menggambar ulang ilustrasi kebunnya. Dalam gambar ilustrasi, saya tambahkan satuannya dalam m meski dalam gambar soal tidak ada satuan. Karena kalau dalam cm sangatlah tidak mungkin.
Sekarang, kita masuk dalam penyelesaian soal, perhatikan dalam gambar! Segitiga ADC adalah segitiga sama kaki sehingga sudut kaki-kakinya sama besar
∠DAC = ∠DCA
Ingat! Jumlah ketiga sudut segitiga adalah 180°, maka
∠ADC + 2 ∠DAC = 180°
120° + 2 ∠DAC = 180°
2 ∠DAC = 180° - 120° = 60°
∠DAC = 60°/2 = 30°
∠ACB = ∠DCB – ∠DCA
∠ACB = 150° – 30°
∠ACB = 120°
Sekarang, kita mencari L ΔADC menggunakan aturan sinus
L ΔADC = 1/2 x AD x DC x sin 120°
L ΔADC = 1/2 x 4 x 4 x 1/2 x 1,732 ⇒ sin 120° = 1/2√3 = 1/2 x 1,732
L ΔADC = 4 x 1,732 = 6,928 m²
Selanjutnya, sebelum mencari L ΔACB, kita perlu menghitung panjang AC dengan menggunakan aturan cosinus
AC² = AD² + DC² - 2 x AD x DC x cos ∠ADC
AC² = 4² + 4² - 2 x 4 x 4 x (-1/2)
AC² = 16 + 16 + 16
AC² = 48
AC = √48 = 4√3 = 4 x 1,732 = 6,928 m
Kemudian, kita akan mencari L ΔACB
L ΔACB = 1/2 x AC x BC x sin ∠ACB
L ΔACB = 1/2 x 6.928 x 10,392 x sin 120° ⇒ BC = 6√3 = 6 x 1,732
L ΔACB = 1/2 x 6.928 x 10,392 x 1/2 x 1,732 ⇒ sin 120°=1/2√3=1/2 x 1,732
L ΔACB = 3,464 x 5,196 x 1,732
L ΔACB = 31,174171008 m²
Luas lahan paman = L ΔADC + L ΔACB
Luas lahan paman = 6,928 + 31,174171008
Luas lahan paman (ABCD) = 6,928 + 31,174171008 = 38,102171008 m² = 381.021,71008 cm²
Banyak paving = 381.021,71008 / 200 = 1.905,1085504 ≈ 1.905
Biaya paving = 1.905 x 800 = Rp. 1.524.000
Pelajari lebih lanjut
-----------------------------
Detil jawaban
Kelas: X SMA
Mapel: Matematika
Bab: 7 - Trigonometri
Kode: 10.2.7
Kata Kunci: luas, segitiga, aturan, sinus, cosinus