Question

Kamień rzucono pod kątem 60 stopni do poziomu z prędkością Po jakim czasie ciało osiągnie prędkość i na jakiej wysokości się znajduje.

Pilne, prosze o wytłumaczenie krok po kroku. Błedne rozwiązania zgłaszam, za dobre bez oporu daje Najlepsze rozwiązanie.

Answer 1

Cześć. Nie będę rysował obrazków, ale postaram się to dobrze wyjaśnić. Najpierw powinieneś narysować sobie oś x oraz punkt który będzie symbolizował kamień na początku zdarzenia. Następnie pod kątem 60 stopni do góry od osi x narysuj wektor prędkości. To, co musimy zrobić najpierw to rozpisać ten wektor na składowe tak by "wychodziły" z punktu oznaczającego kamień wzdłóż osi x i y. Proponuję narysować trójkąt. Wktor prędkości początkowej (Vp) będzie przeciprostokątną, a składowe przyprostokątnymi.

 

 

Wzdłóż osi x nie działają żadne siły,a  zatem ruch wzdłóż tej osi jest jednostajny. Wzdłóż osi y działa sila grawitacji, która sprawia, że kamień najpierw porusza się ruchem jednostajnie opóźnionym (kiedy się wznosi), a następnie przyspieszonym (kiedy opada coraz szybciej).

 

My zajmować będziemy się jedynie osią y, ponieważ oś x nie jest istotna podczas rozwiązywania tego zadania.

 

Możemy zapisać, że:

kiedy ciało porusza się do góry, a grawitacja ściąga je w dół. Przyjmiemy, że:

Alternatywą jest wartość 9,8, ale co kto lubi :)

 

W takim razie:

 

Logiczne wydawałoby się podstawienie pod V (prędkość końcową - taką jaką chcemy policzyć) 5m/s, ale musisz pamiętać, że z zasady zachowania energii wynika, że spadając ciało to także osiągnie prędkość 5 m/s. Jak to uwzględnić? Musisz do tego wzoru podstawić zarówno 5 jak i -5 (minus informuje nas o tym, ze piłka będzie lecieć w dół). Wynika z tego, że:

 

 

Mamy zatem czas po jakim kamień osiągnie prędkość 5 m/s, pozostała wysokość.

 

 

Podstawiając nasze policzone czasy otrzymujemy:

 

 

Jaki z tego wniosek? Kiedy kamień wzniesie się na wysokość 1.15 m jes\go prędkośc początkowa zmaleje do 5 m/s, natomiast kiedy całkowicie wyhamuje i zacznie spadać na wysokości 1.15 m jego prędkośc ponownie wzrośnie do 5 m/s. To samo zadanie można policzyć jeszcze z zasady zachowania energii:

 

 

Skracamy masę i przekształcamy dla h, czyli naszej wysokości:

 

 

Następnie ze wzoru na drogę użytego wcześniej liczymy czas - wyjdzie równanie kwadratowe, z któego otrzymasz dwa czasy - 0.93 s i 1.193 s