Każdy z 240 uczniów pewnej szkoły otrzymał trzy lub cztery darmowe bilety na szkolny festyn. W sumie rozdano 880 biletów. Ilu uczniów otrzymało trzy, a ilu cztery bilety?
Cukierki w cenie 20 zł za kilogram zmieszano z cukierkami w cenie 36 zł za 1 kg otrzymując 3 kg mieszanki w cenie 24 zł za 1 kg. Ile kg cukierków tańszych zmieszano z droższymi?Zapisz obliczenia.
Asia, Kasia i Wojtek przesadzają kwiatki do doniczek. Każde z nich ma 6-litrowy worek ziemi ogrodniczej i doniczki dwóch wielkości. Asia wykorzystała całą ziemię, którą dysponowała i napełniła 2 duże doniczki i 9 małych. Kasia całą swoją ziemię zużyła do wypełnienia 4 dużych i 6 małych doniczek. Wojtek chciałby wypełnić ziemią 5 dużych i 4 małe doniczki. Czy wystarczy mu ziemi, którą ma w worku? Odpowiedź uzasadnij.
Przygotowując się do ważnej klasówki Wojtek postanowił rozwiązać 50 zadań w ciągu trzech dni. Drugiego dnia rozwiązał dwukrotnie mniej zadań niż pierwszego, a trzeciego dnia rano – trzykrotnie mniej niż drugiego. Pozostałe 10 zadań Wojtek rozwiązał ostatniego dnia wieczorem. Ile zadań rozwiązał Wojtek każdego dnia?
Nie muszą być wszystkie zadania. Osoba,która rozwiąże więcej dostanie najlepszą odp! Z góry dziękuję za pomoc.
Zad. 1
x + y = 240 / × (-3)
3x + 4y = 880
-3x - 3y = -720 / dodajemy
3x + 4y = 880 / do siebie
y = 160
x + 160 = 240 / -160
x = 80
Odp.: 80 uczniów dostało trzy bilety, a 160 - cztery bilety.
Zad. 2
x + y = 3
36x + 20y = 3 × 24 / ÷ 4
x + y = 3 / × (-5)
9x + 5y = 18
-5x - 5y = -15
9x + 5y = 18
4x = 3 / ÷ 4
x = ¾
¾ + y = 3 / - ¾
y = 2¼
Odp.: Zmieszano 2,25 kg tańszych cukierków z 0,25 kg droższymi.
Zad. 3
2x + 9y = 6
4x + 6y = 6 / ÷ (-2)
2x + 9y = 6
-2x - 3y = -3
6y = 3 / ÷ 6
y = 0,5
4x + 6 × 0,5 = 6 / - (6 × 0,5)
4x = 3
x = 0,75
5 × 0,75 + 4 × 0,5 = 3,75 + 2 = 5,75 kg
5,75 kg < 6 kg
Odp.: Starczy mu ziemii, którą ma w worku.
Zad. 4
Pierwszy dzień - 6x
Drugi dzień - 3x
Trzeci dzień - x + 10
6x + 3x + x + 10 = 50 / - 10
10x = 40
x = 4
Pierwszy dzień: 6 × 4 = 24
Drugi dzień: 3 × 4 = 12
Trzeci dzień: 4 + 10 = 14.
Odp.: Pierwszego dnia zrobił 24 zadania, drugiego - 12, a trzeciego - 14.