Question

Każdą z poniższych liczb zapisano za pomocą czterech dwójek. Ustal, która z tych liczb jest największą, a która najmniejszą.

2²²²

2²² i to jeszcze do potegi 2

2² i to jeszcze do potegi 22

2² i to jeszcze do potegi 2 i jeszcze raz do potęgi 2

Answer 1

Należy przyrównać tylko same wykładniki, sprowadzając do jednego. Rzecz jasne, należy przybliżać.

mamy 2²² i to do potęgi 2. 22² jak wiemy jest większe niż 222. Stąd też:

Później mamy:

jak wiadomo 2²² jest to (2¹¹)² czyli z praw działań wyjdzie ponad milion. No logika podpowiada że to ponad milion będzie większe od niewiele ponad 400. Więc mamy:

  Ostatni ułamek to nic innego jak 2¹⁶. ponieważ: Więc wypisuję w kolejności od najmniejszej liczby do największej:

 

 No odpowiedzi na Twoje zadanie chyba z tego się doszukasz ;P