Question

Jumlah lima buah bilangan yang membentuk deret aritmatika adalah 75. jika hasil kali bilangan terkecil dan bilangan terbesar adalah 161, tentukan selisih bilangan yang terbesar dan terkecil!

Answer 1

S5 = 5/2 (2a + 4b)
75 = 5 (a + 2b)
a + 2b = 15
2b = 15 - a
U1x U5 = 161
a (a+4b) = 161
a² + 4ab = 161
a² + 2a(15-a) = 161
a² + 30 a - 2a² = 161
-a² + 30a = 161
a² - 30a + 161 = 0
(a - 7) (a-23) = 0
a = 7 atau a = 23
Jika a = 7 maka 2b = 8 dan b = 4
Jika a = 23 maka 2b = -8 dab b = -4
suku2nya 7,11,15,19,23
selisih terbesar dan kecil = 23-7 = 16