Question

Jika x2+3x-2 dan x3-4x2+5x+p dibagi
(x+1) bersisa sama maka nilai p adalah

Answer 1

Anggap x^2+3x-2 = f(x) dan x^3-4x^2+5x+p = g(x). Lalu f(x) dan g(x) dibagi (x + 1) memiliki sisa sama. Sesuai teorema sisa, f(x) yang dibagi suatu fungsi x memiliki hasil dan sisa, dapat ditulis seperti ini: f(x) = h(x).p(x) + s(x), di mana h(x) = hasil bagi, p(x) = pembagi, s(x) = sisa. Kembali ke soal, f(x) dan g(x) dapat ditulis seperti ini: f(x) = h(x).(x+1) + s(x) dan g(x) = H(x).(x+1) + s(x). f(x) dibagi (x + 1), akar dari (x + 1) adalah -1, masukkan -1 ke persamaan f(x) = h(x).(x+1) + s(x) ----> f(-1) = h(-1).(-1+1) + s(-1) -> f(-1) = h(-1).0 + s(-1) -> f(-1) = s(-1). Hal ini menunjukkan bahwa, apabila -1 dimasukkan ke dalam s(x), hasilnya akan sama dengan -1 yang dimasukkan ke dalam f(x), sehingga s(-1) = f(-1) = -4. g(x) pun demikian. Masukkan -1 ke dalam g(x). g(-1) = H(-1).(-1+1) + s(-1) ---> g(-1) = H(-1).0 + s(-1) -> g(-1) = s(-1). Masukkan -1 ke dalam g(x). s(-1) = g(-1) = -10 + p. Soal mengatakan sisa yang dimiliki f(x) dan g(x) saat dibagi (x + 1) adalah sama, maka s(x) mereka sama, itu berarti s(-1) mereka sama. Maka, s(-1) dari f(-1) = s(-1) dari g(-1) ----> -4 = -10 + p -> p = 10 - 4 -> p = 6Anggap x^2+3x-2 = f(x) dan x^3-4x^2+5x+p = g(x). Lalu f(x) dan g(x) dibagi (x + 1) memiliki sisa sama. Sesuai teorema sisa, f(x) yang dibagi suatu fungsi x memiliki hasil dan sisa, dapat ditulis seperti ini: f(x) = h(x).p(x) + s(x), di mana h(x) = hasil bagi, p(x) = pembagi, s(x) = sisa. Kembali ke soal, f(x) dan g(x) dapat ditulis seperti ini: f(x) = h(x).(x+1) + s(x) dan g(x) = H(x).(x+1) + s(x). f(x) dibagi (x + 1), akar dari (x + 1) adalah -1, masukkan -1 ke persamaan f(x) = h(x).(x+1) + s(x) ----> f(-1) = h(-1).(-1+1) + s(-1) -> f(-1) = h(-1).0 + s(-1) -> f(-1) = s(-1). Hal ini menunjukkan bahwa, apabila -1 dimasukkan ke dalam s(x), hasilnya akan sama dengan -1 yang dimasukkan ke dalam f(x), sehingga s(-1) = f(-1) = -4. g(x) pun demikian. Masukkan -1 ke dalam g(x). g(-1) = H(-1).(-1+1) + s(-1) ---> g(-1) = H(-1).0 + s(-1) -> g(-1) = s(-1). Masukkan -1 ke dalam g(x). s(-1) = g(-1) = -10 + p. Soal mengatakan sisa yang dimiliki f(x) dan g(x) saat dibagi (x + 1) adalah sama, maka s(x) mereka sama, itu berarti s(-1) mereka sama. Maka, s(-1) dari f(-1) = s(-1) dari g(-1) ----> -4 = -10 + p -> p = 10 - 4 -> p = 6Anggap x^2+3x-2 = f(x) dan x^3-4x^2+5x+p = g(x). Lalu f(x) dan g(x) dibagi (x + 1) memiliki sisa sama. Sesuai teorema sisa, f(x) yang dibagi suatu fungsi x memiliki hasil dan sisa, dapat ditulis seperti ini: f(x) = h(x).p(x) + s(x), di mana h(x) = hasil bagi, p(x) = pembagi, s(x) = sisa. Kembali ke soal, f(x) dan g(x) dapat ditulis seperti ini: f(x) = h(x).(x+1) + s(x) dan g(x) = H(x).(x+1) + s(x). f(x) dibagi (x + 1), akar dari (x + 1) adalah -1, masukkan -1 ke persamaan f(x) = h(x).(x+1) + s(x) ----> f(-1) = h(-1).(-1+1) + s(-1) -> f(-1) = h(-1).0 + s(-1) -> f(-1) = s(-1). Hal ini menunjukkan bahwa, apabila -1 dimasukkan ke dalam s(x), hasilnya akan sama dengan -1 yang dimasukkan ke dalam f(x), sehingga s(-1) = f(-1) = -4. g(x) pun demikian. Masukkan -1 ke dalam g(x). g(-1) = H(-1).(-1+1) + s(-1) ---> g(-1) = H(-1).0 + s(-1) -> g(-1) = s(-1). Masukkan -1 ke dalam g(x). s(-1) = g(-1) = -10 + p. Soal mengatakan sisa yang dimiliki f(x) dan g(x) saat dibagi (x + 1) adalah sama, maka s(x) mereka sama, itu berarti s(-1) mereka sama. Maka, s(-1) dari f(-1) = s(-1) dari g(-1) ----> -4 = -10 + p -> p = 10 - 4 -> p = 6