Question

Jika panjang sisi sebuah segitiga siku-siku adalah X cm, (2X + 2)cm, dan (2X + 3)cm. Maka luas segitiga siku-siku tersebut adalah ...
a. 10
b. 30
c. 60
d. 90

Answer 1

berdasar dalil phytagoras
       (2x + 3)² = x² + (2x + 2)²
4x² + 12x + 9 = x² + 4x² + 8x + 4
4x² + 12x + 9 = 5x² + 8x + 4
                  0 = 5x² - 4x² + 8x - 12x + 4 - 9
                  0 = x² - 4x - 5
                  0 = (x - 5) (x + 1)
                      x - 5 = 0   atau  x + 1 = 0
                           x = 5   atau       x = -1 (tak memenuhi)
jadi, sisi-sisi segitiga adalah :
x = 5 cm ; 2x + 2 = 2 . 5 + 2 =  12 cm dan 2x + 3 = 2. 5 + 3 = 13 cm
 L =  . a . t
    =  . 5 . 12
    = 30 cm²

Answer 2

lihat :
sisi terpanjang adalah (2x + 3)
maka berlaku :
(2x + 3)² = x² + (2x + 2)²
(2x + 3)² - (2x + 2)²  =  x²
(2x + 3 - 2x - 2) (2x + 3 + 2x + 2)  =  x²
                        4x + 5  =  x²

faktorkan, terus cari akar yang terbesar : karena menghasilkan 2x + 3
                                                               paling besar
x² - 4x - 5 = 0
(x - 5)(x + 1)  =  0
x = 5
x = -1

maka x yang mungkin = 5

luas = a x t / 2
        = x (2x + 2) / 2
         = x² + x
         = 5² + 5
         = 30