Question

Jika grafik fungsi f(x) = x^{2} + px +5 menyinggung garis 2x + y =1 dan p > 0, nilai p yang memenuhi adalah...

Answer 1

F(x) = y = x^2 + px + 5
2x + y = 1 => y = -2x + 1

   y = y
-2x + 1 = x^2 + px + 5
x^2 + px + 2x + 5 - 1 = 0
x^2 + (p+2)x + 4 = 0
a = 1 ; b = (p+2) c =4

D = 0
b^2 - 4ac             = 0
(p+2)^2 - 4.1.4     = 0
p^2 + 4p + 4 - 16 = 0
p^2 + 4p - 12       = 0
(p+6)(p-2)            = 0
p = -6 atau p = 2
maka p yang memenuhi p = 2