Question

Jika garis lurus l=x-2y=5 diputar sejauh 90° terhadap titik P(2,4) berlawanan arah jarum jam, maka persamaan bayangan garis lurus l berbentuk

Answer 1

(x') = (cos 90   -sin 90)(x - 2) + (2)
(y')    (sin 90     cos 90)(y -4)    (4)

(x') = (0   -1)(x-2) + (2)
(y')    (1    0)(y-4)     (4)

(x') = 4-y+2 = 6 - y
(y')    x-2+4 = x+2

dari x' = 6 - y didapat y = 6-x'
dari y' = x+2 didapat x = y'-2

subsitusikan ke persamaan garisnya
x - 3y = 5
(y'-2) -3(6-x') = 5
y' - 2 + 18 + 3x' = 5
3x + y = - 11 atau
3x + y + 11 = 0