Question

Jika akar akar persamaan 2• 3pangkat 4x-20• 3pangkat 2x + 18=0 adalah α dan β, maka α + β=
a.0
b.1
c.2
d.3
e.4

Answer 1

2(3)^4x - 20(3)^2x + 18 = 0
kedua ruas dibagi 2, get
(3^2x)^2 - 10(3)^2x + 9 = 0

misal y = 3^2x, shg persamaanya menjadi :
y^2 - 10y + 9 = 0
hasil kali akar-akar :
y1 y2 = c/a = 9

substitusi kembali y = 3^2x, maka
y1 y2 = 9
3^(2α) * 3^(2β) = 3²
3^(2α+2β) = 3²

2α + 2β = 2
α+β = 1