Question

Wykorzystujac warunek konieczny zbieznosci szeregu sprawdz ze podane szeregi sa rozbiezne:

Podany przyklad trzeba sprowadzic do
granicy eulera, i nie wiem jak tozrobic :/ jeszcze kreska ulamkowa powinna tam byc.

Answer 1

Warunkiem koniecznym zbieżności szeregów jest, aby  jego granica wynosiła 0.
Liczymy więc granicę podanego przez Ciebie. Zauważ, że:

I teraz na podstawie własności potęg:


Z granicy na "e"  również otrzymamy granicę:

Podstawiając to "e" otrzymuję dalej:

I na tej podstawie stwierdzamy, że jest rozbieżny