Question

Jesli zmieniamy kolejnosc cyfr liczby dwucyfrowej, to otrzymana liczba utworzy z daną liczbą stosunek 4:7 ,a iloczy obu liczb wyniesie 252. Jaka to liczba?

Answer 1

X- cyfra dziesiątek
y- cyfra jedności
10x+y=liczba dwucyfrowa
10y+x-przemieniona
mamy uklad


(10y+x):(10x+y)=4:7
(10x+y)(10y+x)=252


7(10y+x)=4(10x+y)
100xy+10y²+10x²+xy=252

70y+7x=40x+4y
101xy+10y²+10x²=252

-33x=-66y
101xy+10y²+10x²=252

x=2y
101xy+10y²+10x²=252

202y²+10y²+40y²=252
252y²=252
y²=1
y=1 v y=-1

x=2(1)=2 v x=2(-1)=-2




Odp: jest to 21

Answer 2

X*y = 252
x/y = 4/7

7x = 4 y /: 7
x = 4y /7
x*y = 252 /:x
y = 252/x
y = 252* (7/4y)
y = 441/y /*y
y² = 441
y = √441
y = 21

x*21 = 252 /:21
x = 12
te liczby to 12 i 21