Question

Jeśli S5=20 i S10=40, a ciąg jest arytmetyczny, to ile wyniesie S15?

Sn- Suma n wyrazów ciągu arytmetycznego.

Answer 1

S5=20
s10=40
s15=?

a1+4r=20
a1+9r=40 odejmujemy stronami

-5r=-20 /:(-5)
r=4.

a1=20-4r
a1=4

s15=a1+14r=4+56=60

sn=na1+r/2n(n-1)
sn=4n+2n(n-1)=4n+2n^2-2n=2n^2+2n
sn=2n2+2n