Question

Jeśli jeden z kątów przyległych zwiększymy o jego połowę, a drugi o tyle samo zmniejszymy, to kąty będą równe. Jakie to kąty?
To jest zadanie dla klasy 6. Znam odpowiedź, ale nie wiem za bardzo jak to rozwiązać, a bardzo mi na tym zależy. Wiem, że za pomocą równań, ale nie jestem w tym dobry. Jak jest inny sposób to proszę o wytłumaczenie mi go, a jeżeli nie no to o wytłumaczenie tych równaż, tylko krok po kroku.

Answer 1

Suma kątów przyległych wynosi 180°
jeżeli jako x oznaczymy jeden z kątów przyległych to drugi będzie równy 180°- x
x zwiększymy o jego połowę, a (180°-x) zmniejszymy o połowę
x + ½x = 180°-x - ½*(180°-x)
1½x = 180° - x - 90° + ½x
1½x + x - ½x = 90°
2x = 90°
x = 45° -- jeden z kątów przyległych
180°-45° = 135° -- drugi z kątów przyległych

sprawdzamy:
45° + 22,5° = 180°-45° - ½*(180°-45°)
67,5° = 135° - 67,5°
67,5° = 67,5°
a więc się zgadza ;]

Odp: Jeden z tych kątów ma miarę 45°, a drugi - 135°

Pozdrawiam ;)